Hình chữ nhật là một dạng hình học hay gặp nhất trong đời sống. Đây cũng là mảng kiến thức hình học quan trọng xuyên suốt chương trình hình học lớp 3, lớp 4, lớp 5. Cùng Kinh Nghiệm Số ôn luyện công thức tính diện tích hình chữ nhật kèm theo các bài tập để thực hành nhé.
Khái niệm về hình chữ nhật
Trong hệ thống toán học về hình học Euclid, hình chữ nhật được định nghĩa là tứ giác có 4 góc vuông.
Từ định nghĩa này, bạn sẽ thấy hình chữ nhật là tứ giác lồi có 4 góc vuông; hoặc là trường hợp đặc biệt của một hình bình hành có một góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành và hình thang cân. Vậy nên, hình chữ nhật sẽ có đầy đủ tính chất của các loại hình học này. Cụ thể, tính chất hình chữ nhật đã được đưa ra như sau:
- Hình chữ nhật có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau và cùng bằng 90 độ.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Đồng thời sẽ tạo thành 4 hình tam giác cân.
- Giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật chính là tâm đường tròn nội tiếp của hình chữ nhật đó.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Từ định nghĩa, tính chất của hình bình hành ta có các dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật như sau:
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có 1 góc là góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc bằng 90 độ (góc vuông) là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau sẽ là hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là phần đo đường bằng độ lớn bề mặt của hình hay chính là phần mặt phẳng mà chúng ta có thể nhìn thấy được. Do đó, muốn tính diện tích hình chữ nhật, bạn sẽ lấy độ dài của chiều dài nhân chiều rộng. Cụ thể như sau:
Công thức: S hình chữ nhật = a x b. Trong đó:
- S hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật.
- a: Chiều dài hình chữ nhật.
- b: Chiều rộng hình chữ nhật.
Ví dụ:
Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài AB = 8cm, chiều rộng BC = 5 cm. Áp dụng công thức để tính diện tích hình chữ nhật ta được.
S.ABCD = 8 x 5 = 40 (cm2)
Đáp án: 40 cm2.
Xem thêm: Công thức tính diện tích hình bình hành nhanh chóng
Các dạng bài liên quan đến diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một trong những dạng hình học cơ bản. Vậy nên, các bạn học sinh cần nắm rõ để vận dụng được linh hoạt trong các dạng hình học khác và trên thực tế. Dưới đây là những dạng bài thường gặp về diện tích hình chữ nhật mà các bạn có thể tham khảo thêm:
Dạng 1: Tính diện tích của hình chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng
Đây là dạng bài cơ bản nhất về diện tích hình chữ nhật. Theo đó, đề bài sẽ cho thông tin về chiều dài và chiều rộng của hình. Như vậy, bạn sẽ chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật là được.
Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 8 cm và chiều rộng bằng 5 cm.
Bài giải:
Áp dụng công thức để tính diện tích hình chữ nhật, ta có S.ABCD = 8 x 5 = 40 cm2.
Dạng 2: Tính cạnh của hình chữ nhật
Ngược lại với dạng bài trên, trong dạng bài này đề bài sẽ cho thông tin về diện tích hình chữ nhật và một cạnh bất kỳ. Hoặc sẽ cho những thông tin để bạn có thể tính toán được số đo của một cạnh, diện tích.
Sau đó, áp dụng công thức S = a x b rồi suy ra độ dài của cạnh còn lại.
Cụ thể:
- Chiều dài hình chữ nhật = Diện tích : chiều rộng hình chữ nhật.
- Chiều rộng hình chữ nhật = Diện tích : chiều dài hình chữ nhật.
Tuyển chọn bài tập hay nhất về diện tích hình chữ nhật
Dưới đây Kinh Nghiệm Số đã tổng hợp các bài về diện tích hình chữ nhật kèm theo đáp án mà các bạn học sinh có thể tham khảo, làm và kiểm tra đáp án.
Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài AB = 8 cm, chiều rộng BC = ½ chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật. Đáp án: 32 cm2.
Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 10 cm và diện tích bằng 50 cm2. Tính chiều rộng của hình chữ nhật. Đáp án: 5 cm.
Bài 3: Tính diện tích của hình chữ nhật biết chiều dài bằng 16m, nửa chu vi bằng 25 m. Đáp án: 144 m2.
Bài 4: Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 15m, chiều rộng bằng 1000 cm. Đáp án: 150 m2.
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 24 mét, chiều rộng bằng ⅓ chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó. Đáp án: 192 m2.
Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 120 m. Biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích của hình chữ nhật. Đáp án: 675 m2.
Một số lưu ý quan trọng khi tính diện tích hình chữ nhật
Khi làm các dạng bài về tính toán diện tích hình học, tính diện tích hình chữ nhật các bạn cần lưu ý đến những vấn đề như sau:
- Đảm bảo số đo các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo. Trong trường hợp chưa đồng nhất phải đổi về cùng đơn vị.
- Nắm rõ công thức tính diện tích hình chữ nhật, tránh nhầm lẫn với các công thức hình học khác.
- Đọc kỹ giả thiết đề bài đưa ra, xác định chiều dài, chiều rộng để tính diện tích hình chữ nhật.
Như vậy, Kinh Nghiệm Số đã cùng bạn tổng hợp và ôn luyện về công thức tính diện tích hình chữ nhật. Cùng với đó là các bài thực hành mà các bạn nên làm theo để ghi nhớ, vận dụng công thức nhanh hơn. Hy vọng, đây sẽ là một tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh học tốt hơn trong chương trình hình học cơ bản.