Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật xuất hiện thường xuyên trong các bài thi, bài kiểm tra giữa kỳ, cuối học kỳ mà các bạn học sinh cần nắm vững. Cùng Kinh Nghiệm Số hệ thống và ôn luyện các công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật và bài tập vận dụng để học giỏi hơn, tự tin đạt điểm cao khi gặp các dạng bài này.
Hình hộp chữ nhật là hình gì?
Hình hộp chữ nhật là một khối đa diện trong không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật với 8 đỉnh và 12 cạnh. Theo đó, khi gọi hai mặt bất kỳ đối diện nhau là mặt đáy thì các mặt còn lại sẽ là các mặt bên của hình hộp chữ nhật đó.
Như vậy, mỗi hình hộp chữ nhật bất kỳ đều sẽ có 2 cặp mặt bên và 1 cặp mặt đáy.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức để tính thể tích của hình chữ nhật được xác định như sau:
Thể tích của hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao. Cụ thể, ta có công thức:
V = axbxh.
Trong đó:
- V: Thể tích hình hộp chữ nhật.
- a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là một dạng hình học được ứng dụng rất nhiều trong thực tế. Chúng ta có thể bắt gặp dạng hình này qua rất nhiều đồ vật trong cuộc sống có dạng hình chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Chẳng hạn như: hộp bánh, hộp khăn giấy, hộp bút, bể nước, viên gạch…
Theo đó, bạn có thể dễ dàng ghi nhớ nhanh hơn công thức và cách tính diện tích hình hộp chữ nhật dựa vào diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Cụ thể như:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình chữ nhật là tổng diện tích của bốn mặt bên hình chữ nhật. Như vậy, ta có công thức được xác định như sau:
Sxq = P đáy x h.
Trong đó:
- P đáy: Chu vi của mặt đáy bằng tổng chiều dài và chiều rộng nhân với 2.
- h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phát biểu thành lời: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi của mặt đáy nhân chiều cao.
Diện tích toàn phần hình chữ nhật
Diện tích toàn phần hình chữ nhật là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy. Cụ thể, ta có công thức tính diện tích toàn phần hình chữ nhật như sau:
S.tp = S đáy + S.xp.
Trong đó:
- S.tp: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- S đáy: Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật.
- S xq: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Phát biểu thành lời: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng diện tích mặt đáy và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Xem thêm: Công thức tính diện tích hình chữ nhật chuẩn có bài thực hành (có đáp án)
Bài tập thực hành về diện tích hình hộp chữ nhật
Bạn đang muốn tính diện tích hình hộp chữ nhật thông qua bài tập dễ hiểu. Dưới đây sẽ là tổng hợp những bài về diện tích hình hộp chữ nhật đã được Kinh Nghiệm Số tuyển chọn và cập nhật mới nhất mà các bạn có thể tham khảo. Ngoài ra, mỗi bài đều đã có đáp án, các bạn nên làm trước rồi hãy kiểm tra kết quả nhé!
Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chữ nhật. Biết, chiều dài bằng 25m, chiều rộng bằng 12 m và chiều cao bằng 8 m.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta có.
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: S.xq = P đáy x h = (25+12) x 2 x 8 = 592 m2.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: S.tp = S xq + S đáy = 592 + 25 x 12 = 892 m2.
Bài 2: Tính diện tích xung quanh của một cái hộp hình chữ nhật có chiều dài bằng 10cm, chiều rộng bằng 7cm và chiều cao bằng 5cm.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2 x (10+7) x 5 = 170 (cm2).
Bài 3: Cho diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng 540 m2 và có chiều cao bằng 9 m. Hãy tính chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Ta có: Từ công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, ta có chu vi của mặt đáy bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao.
Cụ thể: P đáy = Sxq : h = 540:9 = 64 (m2).
Bài 4: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 10m, chiều rộng bằng ⅖ chiều dài. Chiều cao gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải: Ta có:
- Chiều rộng hình hộp chữ nhật là: 10 x ⅖ = 4 (m).
- Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 4 x 3 = 12 (m).
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: (10+4) x 2 x 12 = 336 (m2).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 336 + (4 x 12) = 364 (m2).
Bài 5: Một phòng ngủ hình hộp chữ nhật với các kích thước như sau: Chiều dài bằng 15m, chiều rộng bằng 9m và chiều cao bằng 5 m. Người ta cần sơn trần nhà và tương của phòng ngủ này biết tổng diện tích của các cửa bằng 10m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của phòng ngủ.
Trước hết, ta cần xác định diện tích cần quét sơn của phòng ngủ chính là diện tích xung quanh trừ đi tổng diện tích cửa với diện tích một đáy (trần nhà).
Ta có:
- Diện tích xung quanh của phòng ngủ là: Sxq = (15+9)x2x5 = 240 (m2)
- Diện tích trần nhà phòng ngủ là: S trần = 15 x 9 = 135 (m2)
- Diện tích cần quét sơn cho căn phòng đó là: S = (240+135) – 10 = 365 (m2)
Đáp án: 365 (m2).
Qua bài viết là tổng hợp công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật và các dạng bài tập vận dụng. Hy vọng giúp ích cho bạn trong quá trình làm các dạng bài về hình học này. Nếu còn thắc mắc nào cần giải đáp, bạn đọc hãy để lại bình luận phía dưới Kinh Nghiệm Số sẽ hỗ trợ nhanh chóng.