Hình trụ là một trong những hình học không gian thông dụng mang tính ứng dụng cao trong thực tế. Bạn đã biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ chưa? Bởi đây là mảng kiến thức hình học rất quan trọng trong chương trình cấp II. Trong bài viết này, Kinh Nghiệm Số sẽ giúp bạn tổng hợp một cách dễ hiểu nhất về cách tính diện tích xung quanh, diện tích xung quanh toàn phần hình trụ!

Hình trụ là hình gì? Dấu hiệu nhận biết hình trụ

Hình trụ là hình học được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn đường kính bằng nhau. Trong đó, hình trụ tròn là một dạng hình trụ đặc biệt có hai mặt đáy hình tròn song song và bằng nhau.

Vậy nên, từ công thức tính chu vi hình tròn, công thức tính diện tích hình tròn ta sẽ tính ra được công thức tính diện tích xung quanh hình trụ.

Xem thêm: Cách tính diện tích hình thang

Công thức tính diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ sẽ bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ. Cách tính cụ thể kèm theo ví dụ, hình minh họa như sau:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Khi tính diện tích xung quanh hình trụ tức là chúng ta sẽ chỉ tính diện tích mặt xung quanh, bao quanh phần hình trụ mà không gồm diện tích của hai đáy.

Diện tích xung quanh hình trụ ta sẽ áp dụng công thức: 

S xung quanh = Chu vi của đường tròn đáy rồi nhân với chiều cao

Công thức tính diện tích xung quanh toàn phần hình trụ

Như vậy, diện tích toàn phần hình trụ cần tính sẽ là độ lớn toàn bộ không gian hình chiếm giữ. Bao gồm cả diện tích xung quanh hình trụ và diện tích 2 đáy hình tròn. 

Ta có công thức để tính diện tích toàn phần hình trụ đứng như sau:

S toàn phần = S xung quanh + S hai đáy

Ví dụ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ

Dưới đây là một số ví dụ liên quan đến dạng bài tập công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ sẽ giúp bạn đọc củng cố mảng kiến thức này nhanh chóng.

Ví dụ 1: 

Cho hình trụ có diện tích xung quanh là 352cm2, chiều dài bán kính đáy là 7cm. Khi đó, ta có chiều cao hình trụ đó bằng: 

• A.  2,1cm
• B. 1,8 cm
• C. 4,6cm
• D. 3,2 cm
• E. Kết quả khác

Lời giải: 

Ví dụ 2: Cho hình trụ có chiều cao bằng với bán kính của đường tròn đáy. Diện tích xung quanh hình trụ đó là 314cm2. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ 2). 

Ta có, diện tích xung quanh hình trụ là 314cm2.  Sxq = 2.π.r.h = 314, mà h = r nên 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7,07 (cm). 

Vậy bán kính của đường tròn đáy bằng 7,07 cm

Ví dụ 3: Một bóng đèn huỳnh quang có chiều dài 120 cm; đường kính đường tròn đáy là 4cm được đặt khít trong một ống giấy hình hộp dạng cứng. Tính diện tích phần giấy cứng được sử dụng làm hộp. Ta có, hộp hở hai đầu không tính mép dán và lề. 

Lời giải: Ta có, diện tích phần giấy cứng cần tính sẽ là diện tích xung quanh của hình hộp có đáy là hình vuông, có chiều cao 120cm. Khi đó, diện tích xung quanh hình hộp là diện tích của bốn hình chữ nhật bằng nhau có cùng chiều dài 120cm, chiều rộng 4cm.  Sxq= 4 x 4 x 120 = 1920 cm2.

Không chỉ trong toán học, hình trụ là dạng hình chúng ta bắt gặp thường xuyên trong công việc, cuộc sống thường ngày. Hãy ghi nhớ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ mà Kinh Nghiệm Số đã tổng hợp để thuận tiện trong việc giải bài toán và ứng dụng trong cuộc sống nhé!