Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo là một dạng bài khó mà khá nhiều bạn học sinh vẫn chưa biết cách giải nhanh và chính xác. Trong bài viết dưới đây, Kinh Nghiệm Số sẽ hướng dẫn bạn cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo nhanh chóng và đơn giản.

Một số lưu ý khi tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo

Theo định nghĩa, ta có công thức tính diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao tương ứng.

Tuy nhiên, trong các bài toán nâng cao sẽ có các dạng bài liên quan đến tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo. Theo lý thuyết, chúng ta chưa có đủ dữ liệu để tính toán diện tích hình bình hành. Trong trường hợp này, quan sát trong đề bài bạn sẽ thấy có thêm dữ kiện là số đo của góc được tạo bởi 2 đường chéo. Đây sẽ là dữ kiện quan trọng để bạn tính diện tích hình bình hành.

Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo

Để các bạn dễ hình dung hơn, Kinh Nghiệm Số sẽ lấy một ví dụ thực tế như sau:

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình hành hành, hai đường chéo là AC và BD. Trong đó, O là giao điểm hai đường chéo và góc tạo bởi hai đường chéo bằng α độ.

Bài giải:

Kẻ đường thẳng BH vuông góc AC, H nằm trên cạnh AC. 

S.ABCD = 2 x S.ABC = 2 x 1⁄2 x AC x BH = AC x BH.

Ta có: AC x BH = AC x OB x sinAOB = 1⁄2 x AC x BD x sinAOB = 1⁄2 x AC x BD x sinAOD (vì hai góc AOB và góc AOD là hai góc bù nhau).

Từ các phân tích trên, chúng ta sẽ suy ra được công thức tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo và góc được tạo bởi hai đường chéo như sau: 

S.ABCD = 1⁄2 x p x q x sinAOB = 1⁄2 x p x q x sinAOD. Công thức tổng quát khi tính diện tích S.hbh = 1⁄2 x p x q x sin α. Trong đó:

• S.hbh: Diện tích của hình bình hành.
• p, q: Hai đường chéo hình bình hành.
• α: Góc được tạo bởi hai đường chéo.

Xem thêm: Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 cạnh chuẩn nhất

Bí kíp làm dạng bài về tính diện tích hình bình hành

Dưới đây là một vài bí kíp khi làm các dạng bài viết tính diện tích hình bình hành mà các bạn nên biết để đạt điểm cao. Đây cũng là những lưu ý chung khi làm dạng bài liên quan đến hình học.

• Các cạnh của hình bình hành phải được đổi về cùng một đơn vị đo. Hãy luôn chú ý khi tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo hay bất kỳ một hình học nào cũng cần lưu ý là các cạnh phải cùng đơn vị đo. Nếu là m thì tất cả phải dùng là m, là cm thì tất cả sẽ là cm. Trong trường hợp đề bài cho đơn vị khác nhau thì sẽ quy đổi về cùng đơn vị đo rồi mới áp dụng công thức tính.
• Đơn vị của diện tích hình bình hành là các đơn vị đo diện tích ví dụ như me2, cm2. Tuyệt đối không dùng đơn vị thường để tính diện tích hình bình hành. Đây là một lỗi mà khá nhiều bạn học sinh bỏ quên, dễ mất điểm khi làm các dạng bài viết tính toán diện tích hình học.
• Vận dụng linh hoạt tính chất của hình bình hành, xâu chuỗi các dữ kiện và yêu cầu của đề bài để tính diện tính hình bình hành khi chưa đủ dữ liệu để tính toán.

Ngoài ra, một lưu ý khi tính diện tích hình hành hành là cần nắm rõ công thức tính toán. Bởi công thức tính diện tích hoặc chu vi của các hình cũng hay bị lạc nhau nên bạn cần nhớ đúng.

Như vậy, Kinh Nghiệm Số đã hướng dẫn bạn cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo. Mong rằng, kiến thức này hữu ích giúp bạn tự tin hơn khi làm các dạng bài nâng cao về tính toán diện tích hình bình hành. Nếu có vấn đề gì cần thắc mắc, hãy để lại bình luận dưới bài viết để được Kinh Nghiệm Số hỗ trợ bạn nhé!