Công thức tính diện tích tam giác phổ biến được áp dụng nhất đó chính là bằng 1/2 chiều dài cạnh đáy nhân chiều cao. Tuy nhiên, trong mỗi trường hợp tam giác có cách tính nhanh hơn rất nhiều. Kinh Nghiệm Số hướng dẫn bạn cách tính diện tích tam giác thường, cân, vuông, đều…nhanh chóng và dễ nhớ! Áp dụng ngay cấu trúc dữ liệu và giải thuật này vào trong việc học tập của mình ngay nào!
Những kiến thức cơ bản về tam giác
Trước khi tính diện tích tam giác, chúng ta cần hiểu và xác định đó là loại tam giác nào để từ đó có phương pháp, cách tính diện tích tam giác nhanh chóng. Theo sách toán học, tam giác được chia phổ biển thành 7 loại như sau:
- Tam giác thường: Tam giác là đa giác lồi có 3 cạnh với 3 đỉnh nối 3 cạnh bên không thẳng hàng. Tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ.
- Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bên bằng nhau, 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ.
- Tam giác cân: Tam giác có 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau, 2 cạnh bên bằng nhau
- Tam giác vuông: Tam giác có 1 góc bằng 90 độ.
- Tam giác vuông cân: Tam giác cân có 1 góc bằng 90 độ.
- Tam giác nhọn: Tam giác có 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ.
- Tam giác tù: Tam giác có 1 góc lớn hơn 90 độ.
Tam giác là một trong những hình học cơ bản có rất nhiều tích chất đặc biệt như sau:
- Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
- Trong mỗi tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại.
- Độ dài mỗi cạnh tam giác đều lớn hơn hiệu độ dài hai 2 cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài chúng.
- Định nghĩa về ba đường cao của một hình tam giác khi cắt nhau tại một điểm; thì sẽ được gọi là trực tâm của tam giác.
- Ba đường trung tuyến của một hình tam giác khi cắt nhau tại một điểm; thì sẽ được gọi là trọng tâm của hình tam giác.
- Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tổng hợp công thức tính diện tích tam giác Thường, Cân, Vuông, Đều
Công thức tính diện tích tam giác thường
Công thức chung:
Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết số đo một góc bất kỳ
Diện tích tam giác bằng 1/2 tích hai cạnh kề với sin của góc tạo bởi 2 cạnh đó:
SABC= 1/2 x a x b x sinC = 1/2 x b x c x sinA= 1/2 x a x c x sinB. Trong đó: a, b, c lần lượt là chiều dài các cạnh của tam giác ABC.
Công thức tính diện tích tam giác khi biết chiều dài ba cạnh
Trong một tam giác bất kỳ, khi có số đo chiều dài 3 cạnh ta có thể áp dụng nhanh công thức Heron để tính.
Công thức Heron đã được chứng minh như sau:
Trong đó, p là nửa chu vi của tam giác: p=(a+b+c)/2
Công thức được viết lại như sau:
Công thức tính diện tích tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A như hình vẽ, cạnh bên AB =AC, chiều cao ha. Ta có SABC= 1/2 x ha x BC (Đơn vị diện tích).
Công thức tính diện tích tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có SABC=1/2 x AB x BC (Đơn vị diện tích).
Công thức tính diện tích tam giác đều
Cách tính diện tích tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, độ dài hai cạnh góc vuông (a). Khi đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cân với số đo chiều cao và cạnh đáy bằng nhau ta được công thức: SABC =1/2 a x a.
Ứng dụng của hình tam giác trong hình học phẳng rất quan trọng. Đặc biệt, trong các cấp bậc học đều xuất hiện nhiều dạng bài liên quan đến hình tam giác. Dù là kiến thức cơ bản nhất nhưng nếu không ứng dụng thường xuyên đặc biệt là tam giác được chia thành nhiều dạng khác nhau.
Bên cạnh đó, bạn đọc cũng có thể theo dõi và tìm hiểu công thức về cách tính diện tích Hình Thang để học thêm nhằm bổ sung kiến thức cho bản thân mình.
Hy vọng bài tổng hợp kiến thức về Tam giác, phân loại tam giác và công thức tính diện tích tam giác theo các dạng mà Kinh Nghiệm Số chia sẻ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc ôn tập phần kiến thức cơ bản này.